墨卷
概率難度 3卷一長題條件或重複試驗概率

Q0891

8

一袋中有 4 個紅球、3 個藍球和 2 個綠球。從袋中先抽出一球,然後按以下規則處理,再從袋中抽出第二球:若第一次抽出紅球,則把該球放回袋中,並加入 1 個藍球;若第一次抽出藍球或綠球,則不把該球放回袋中,並加入 2 個紅球。所有同色球視為相同,且每次抽球時袋中每球被抽中的機會均相等。

  1. (a)求第二次抽出紅球的概率。(3 分)
  2. (b)已知第二次抽出紅球,求第一次抽出紅球的概率。(3 分)
  3. (c)若兩次抽球中恰有一次抽出紅球,參加者可得 12 元;否則不得獎金。求一次遊戲所得獎金的期望值。(2 分)