Q0660

設 $f(x)=a\cos bx+c$，其中 $a>0$、$b>0$，而 $x$ 以度為單位。已知 $f(x)$ 的值域為 $-1\le f(x)\le 7$。函數圖像通過點 $(0,7)$，且下一次通過最低點時的 $x$-坐標為 $45$。若方程 $f(x)=m$ 在 $0\le x\le 180$ 中剛好有 4 個不同的解，求 $a$、$b$、$c$ 及 $m$ 的取值範圍。