Q0944

8 分

$下圖顯示由點組成的首四個圖案。設第 n 個圖案的點數為 T_{n} 。$

(a) $寫出 T_{1}, T_{2}, T_{3}, T_{4} ，並判斷數列 T_{1}, T_{2}, T_{3}, \dots 是否為等差數列。$ (2 分)
(b) $求 T_{n} 的通項公式。$ (2 分)
(c) $設 S_{n} = T_{1} + T_{2} + \dots + T_{n} 。求 S_{n} 的公式。$ (2 分)
(d) $若前 m 個圖案共有 230 點，求 m 的值。$ (2 分)