Q0893

一袋中有 3 個紅球和 2 個藍球。嘉欣先從袋中隨機抽出一球，記錄其顏色後把該球放回袋中。若嘉欣抽出紅球，則把 $k$ 個藍球加入袋中；若嘉欣抽出藍球，則把 $k$ 個紅球加入袋中。其後，俊傑從袋中隨機抽出兩球而不放回。已知 $k$ 為正整數，且俊傑抽出的兩球顏色相同的概率為 $\frac{7}{15}$。