Q0885

袋中有 3 個紅球及 2 個藍球。隨機抽出一球。若第一球是紅球，便把它放回袋中，並另加入 $k$ 個藍球；若第一球是藍球，便不把它放回袋中，並另加入 1 個紅球。然後再隨機抽出第二球。已知兩次抽出的球中恰有一個紅球的概率為 $\frac{139}{200}$，其中 $k$ 為正整數。求 $k$ 及在兩次抽出的球中恰有一個紅球的條件下，第一球是紅球的概率。