Q0647

下圖是函數 $y=a\sin bx+c$ 的圖像，其中 $a>0$ 及 $b>0$。圖像通過點 $P(0,1)$、$Q\left(\frac{\pi }{2},4\right)$、$R(\pi ,1)$、$S\left(\frac{3\pi }{2},-2\right)$ 及 $T(2\pi ,1)$。求 $a$、$b$ 及 $c$ 的值。