Q0454

在直角坐標平面上，點 $A(1,2)$ 及 $B(7,4)$。動點 $P(x,y)$ 滿足 $PA\le PB$，且 $P$ 在以 $C(4,1)$ 為圓心、半徑為 $3$ 的圓形區域內。直線 $L:y=m(x-1)+2$ 通過 $A$。求所有實數 $m$ 的範圍，使 $L$ 至少有一點屬於上述區域。