Q0340

在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB=AC$ 且 $\angle A=120^{\circ }$。$M$ 為 $BC$ 的中點。設 $G$、$I$、$O$ 及 $H$ 分別為三角形 $ABC$ 的重心、內心、外心及垂心。判斷下列命題是否正確，並列出理由：命題一：$O$、$G$、$I$、$H$ 共線。命題二：$O$ 與 $H$ 位於 $BC$ 的兩側。命題三：$MG:MH=1:9$。