Q0338

如圖，$VABCD$ 是一個四棱錐，底面 $ABCD$ 為邊長 $12$ cm 的正方形，$O$ 為正方形的中心，且 $VO\perp ABCD$。點 $P$ 在 $VA$ 上，使 $VP:PA=1:2$。已知平面 $PBD$ 與底面 $ABCD$ 的夾角為 $60^{\circ }$。求 $VO$ 的長度及直線 $PC$ 與底面 $ABCD$ 的夾角，答案準確至 $0.1^{\circ }$。