Q0787

在一個半徑為 $r$ cm 的圓中，弦 $AB$ 與圓心 $O$ 的距離為 $\frac{r}{2}$ cm。若由弦 $AB$ 截出的較小圓弓形面積為 $\frac{25\pi }{3}-\frac{25\sqrt{3}}{4}$ cm${}^2$，則弦 $AB$ 的長度是多少？