Q0747

在圓心為 $O$ 的圓中，$AB$ 是一條弦，較小圓弓形 $AB$ 為陰影部分。已知圓的半徑為 $r$ cm，$O$ 到 $AB$ 的垂直距離為 $\frac{r}{2}$ cm，而陰影部分的面積為 $(16\pi -12\sqrt{3})$ cm${}^2$。求陰影部分的周界。