Q0713

設 $f(x)=x^2-2kx+m$，其中 $k$ 及 $m$ 為常數。已知 $f(1)=f(5)$。若方程 $f(x)=3$ 的兩根為 $\alpha$ 及 $\beta$，且 ${\alpha }^2+{\beta }^2=34$，求 $m$ 的值。