Q068010 分☆收藏設 a 為大於 1 的常數。對 x>0 且 x=1,定義 F(x)=logax+logxa。設 n 為實數,考慮方程 F(x)=n。(a)證明:若方程 F(x)=n 有兩個不同且均大於 1 的根,則 n>2。(3 分)(b)若 n>2,設方程 F(x)=n 的兩個根為 p 及 q,其中 1<p<q。證明 pq=an,並以 a 及 n 表示 pq。(3 分)(c)若 n>2,a=4,且方程 F(x)=n 的較大根是較小根的 64 倍,求 n 及該兩個根。(4 分)