Q0106

設 $A=18x^3{y}^2$、$B=30x^2{y}^{4}z$ 及 $C=k{x}^m{y}^n{z}^p$，其中 $k$、$m$、$n$、$p$ 均為正整數。已知 $A$、$B$ 及 $C$ 的最高公因式為 $6x^2{y}^2$，最低公倍式為 $90x^4{y}^4{z}^2$。若 $k$ 取最小可能值，且 $C$ 不可被 $y^3$ 整除，求 $C$。